Lógica e Computabilidade (2023.2)

  • Professor: Hugo Nobrega
  • Grupo de discussões: Discord
  • Monitores: Matheus Gorchinsky e Bruna Falheiro
  • Local das aulas: Sala F2-007

Funcionamento da disciplina

O meio primário de comunicação entre os alunos, monitores e professores será o grupo listado acima.

As aulas serão realizadas em modalidade presencial, com aulas às 4as e 6as de 08:00 às 10:00 na sala F2-007 do CCMN.

Bibliografia

  • Notas de aula de Petrucio Viana e Renata de Freitas (UFF)
  • David J. Hunter, Fundamentos de Matemática Discreta, Capítulo 3: Pensamento Recursivo. LTC, 2019
  • Apostila de autômatos, linguagens formais e computabilidade do Collier & Luis Menasché

Listas de Exercícios

ListaData Limite de Entrega
Lista 120 de setembro às 23:59
Lista 211 de outubro às 23:59
Lista 312 de dezembro às 23:59
Lista Extra (modificada em 19/12!)23 de dezembro às 23:59

Regras de colaboração

As listas de exercícios podem ser entregues em duplas. Não poderá haver repetição de duplas em diferentes listas! Isso é feito para aumentar a confiança do professor ao dar uma nota individual para cada aluno no final da disciplina.

As diferentes duplas podem sempre discutir os problemas e as ideias de como resolvê-los (e isso é recomendado, pois é uma ótima forma de estudar e aprender!), porém: soluções de exercícios não devem ser compartilhadas entre diferentes duplas (nem de outros períodos). O recomendável é que você não mostre suas soluções completas para alunos de outras duplas, nem veja as soluções completas de outros.

Soluções iguais ou parecidas demais entre duplas diferentes serão desconsideradas.

Cronograma planejado/registro de atividades

DataAulaConteúdoQuadros
sex 11/81Introdução à disciplina, assuntos burocráticos; slides sobre um pouco da história da teoria da computação1 e 2
qua 16/8-sem aula-
sex 18/8-sem aula-
qua 23/82Recursão: discussão e exemplos3 a 18
sex 25/83Recursão e indução: discussão e exemplos (“indução é prova feita pelo método de recursão”)19 a 42
qua 30/84Recursão e indução: mais discussão e exemplos (“indução como preservação”)43 a 55
sex 1/95Lógica (discussão sobre o que é e para que serve); Lógica Proposicional (LC): sintaxe56 a 72
qua 6/96Semântica da Lógica Proposicional (definição e Teorema da Concordância)73 a 86
sex 8/9-sem aula-
qua 13/97Classificação de fórmulas: válidas, contraditórias (ou insatisfazíveis, ou absurdas), contingentes, satisfazíveis, falsificáveis; Decidibilidade da LC87 a 97
sex 15/98Dúvidas da Lista 1; Consequência e equivalência semântica; tabelas-verdade e seus defeitos98 a 113
qua 20/99Método de dedução: árvores de avaliação (ideia)114 a 129
sex 22/910Definição formal das árvores de avaliação130 a 150
qua 27/911Enunciado dos teoremas de completude e corretude para a LC; ideia da prova de corretude151 a 168
sex 29/912Prova de corretude169 a 184
qua 4/1013Lógica de Primeira Ordem (LPO): assinaturas, termos, fórmulas185 a 196
sex 6/1014Fórmulas da LPO; ocorrências livres e ligadas de variáveis; escopo; notação de de Bruijn; conversão α197 a 212
qua 11/1015?
sex 13/10-sem aula
qua 18/1016Aula de revisão para Prova 1
sex 20/1017Semântica da LPO: estruturas, interpretações, significados de termos e fórmulas
qua 25/1018Semântica da LPO: exemplos, definição de validade, satisfabilidade, etc
sex 27/1019Prova de que “∀x φ ⊧ φ[t/x]” para qualquer termo. Slides Vídeo 1 Vídeo 2
qua 1/1120Extensão de assinaturas e estruturas com novas constantes; Árvores de avaliação para LPO; vídeo; slides
sex 3/11-sem aula
qua 8/1121Árvores de avaliação para LPO (regras “relaxadas”); vídeo; slides
sex 10/11-PROVA 1
qua 15/11-sem aula
sex 17/1122Discussões sobre a prova e reorganização da disciplina; slides (sem vídeo)
qua 22/1123A ideia da prova da indecidibilidade da LPO; modelos de computação; paradoxos; diagonalização de Cantor; redução entre problemas; problema da parada; vídeo ; slides
sex 24/1124Máquinas de Turing: definição semi-formal e primeiros exemplos; vídeo; slides
qua 29/1125Máquinas de Turing: definição formal; representação diagramática; poder de MTs: memória, várias trilhas, várias fitas, não-determinismo (tudo equivalente); vídeo; slides
sex 1/1226Máquinas de Turing: linguagens RE, coRE, DEC; Códigos; Linguagem “Diag” não é RE; Linguagem “Parada” não é DEC; vídeo; slides
qua 6/12-sem aula (falta de água)
sex 8/1227Revisão para a Prova 2; vídeo; slides; código
assíncrona28Indecidibilidade de PARADA, ACEITA e LPO; vídeo; slides
qua 13/12-Prova 2
sex 15/12-sem aula
qua 20/12-Prova de Segunda Chamada
sex 22/12-sem aula

Método de avaliação

Teremos ~4 listas de exercícios e 2 provas.

Descartaremos a pior nota dentre as listas de exercícios, e ML será a média aritmética das restantes.

MP será a média aritmética das notas das provas.

A média final é a média ponderada entre ML e MP, sendo ML com peso 1 e MP com peso 2.

A nota para aprovação é 5,0; não há prova final.